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En La Haya el 4 de diciembre 2012 los representantes de Perú presentaron su segundo alegato
En la Corte Internacional de La Haya, el lunes y martes se llevaron los primeros alegatos por el diferendo limítrofe marítimo entre Chile y Perú.

Según el jurista que representó el miércoles a Perú, Vaughan Lowe, la posición de Chile es mantenerse en un acuerdo limítrofe de 1952 entre ambos países, "y la posición de Perú es que no hay tal acuerdo", y que Chile tendría que presentar esas pruebas, según video de la presentación.

En su planteamiento, Perú cuestionó el punto de frontera terrestre donde se inicia la demarcación del límite, y señaló la importancia de establecer una frontera marítima para el uso de los suelos marinos, reiterando repetidas veces, que no había un acuerdo previo con Chile y que la evidencia "debería ser contundente". El representante peruano negó la existencia de actas y mapas que precisen eso.

El Gobierno de Perú destacó, que el jurista Alain Pellet rebatió a su vez la línea del paralelo establecido en el supuesto acuerdo que dice Chile. Pellet, en su presentación habría recordado que el principio fundamental de la delimitación marítima "es lograr una solución equitativa y es evidente que la línea que plantea es inequitativa y priva a Perú de su proyección hasta las 200 millas y además, es manifiestamente inequitativa en el área de superposición. Esta línea privaría al Perú de aproximadamente 67,000 kilómetros cuadrados, y, más aún, desconoce los derechos soberanos del Perú en relación al llamado 'triángulo externo' (28 356 Km2)", según describe.

A su vez, el abogado Rodman Bundy solicitó que el inicio del límite marítimo debía ser el Punto Concordia, donde termina la frontera terrestre conforme al Tratado de Lima de 1929 y los trabajos de la Comisión Mixta Demarcatoria de 1930. Bundy dice que "Chile equivocadamente señala que el límite marítimo es el paralelo que pasa por el Hito N°1, el cual se encuentra tierra adentro, aproximadamente a doscientos metros del Punto Concordia".

Pellet, cerró la presentación jurídica de Perú declarando que este país tiene derechos en el denominado "triángulo externo", es decir, el área de cerca de 28,000 km2 que está dentro de las 200 millas desde las líneas de base del Perú y más allá de las 200 millas desde las costas chilenas, pero que ese país considera alta mar.

El Ministro de Relaciones Exteriores de Chile Alfredo Moreno informó que siguió la transmisión de los alegatos en la Corte Internacional de La Haya del lunes, junto al Presidente de la República, Sebastián Piñera y la Ministra Secretaria General de Gobierno, Cecilia Pérez.

Según el Canciller chileno afirmó que "en lo que hemos escuchado (respecto al alegato del lunes), no hay sorpresa ni antecedente nuevo alguno", a lo que agregó que "éstos son los mismos argumentos que están en la memoria y en la réplica peruana y que ya han sido contestados en la Contramemoria y Dúplica chilena".