Traducido por el equipo de SOTT en español

Desde hace décadas, en las aulas de educación primaria del mundo anglosajón existe un conflicto latente. Por un lado están los que sitúan la comprensión de las matemáticas por encima de todo y cuyos métodos de enseñanza consisten en pedir a los alumnos que averigüen cómo resolver problemas matemáticos auténticos, centrándose en el proceso y restando importancia a la obtención de respuestas correctas. En el otro bando, a menudo tachado de tradicionalista acartonado, están los que afirman la importancia de la enseñanza explícita, la práctica y la memorización. Bienvenidos a la guerra de las matemáticas.
math problem pencil
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Los orígenes de la guerra de las matemáticas se remontan a los progresistas educativos del siglo XIX. Inspirándose en los escritos de Jean-Jacques Rousseau, al tiempo que denostaban la estricta disciplina y la recitación de la escuela de principios del XIX, exigían un nuevo modo de educación reformado. El aprendizaje debe realizarse a través de la experiencia. Al fin y al cabo, los niños pueden aprender muchas cosas por pura inmersión, desde reconocer rostros individuales hasta hablar su lengua materna, navegar por su zona local o compartir recursos con sus amigos. ¿Por qué no van a aprender matemáticas de la misma manera? ¿Por qué el aprendizaje no puede ser más natural y alegre? Los tradicionalistas, por su parte, insisten en que los niños pequeños necesitan que se les expliquen las matemáticas en su totalidad y que hay que dedicarles atención a la tarea de memorizar "hechos matemáticos" como que 7 × 8 = 56.

Estos debates continúan hoy en día, con destacados pedagogos que siguen argumentando en contra de que los niños "aprendan de memoria" las operaciones de multiplicación. A esto hay que añadir el eterno motivo del condescendiente y necio profesor de matemáticas que señala, como si a nadie se le hubiera ocurrido antes, que las matemáticas escolares son diferentes de las que hacen los matemáticos profesionales. Los matemáticos profesionales formulan conjeturas, agitando las manos en el aire mientras bailan en las salas de seminarios y escriben símbolos divertidos en las pizarras en espasmos de inspiración. ¿Por qué las matemáticas escolares no pueden ser más así? En lugar de resolver conjuntos de problemas rutinarios, ¿por qué no dar a los alumnos problemas complejos del mundo real para que también agiten las manos y se sientan inspirados?

Las pruebas empíricas pesan mucho en un lado de este debate. A pesar de los esfuerzos concertados, no existe un conjunto de investigaciones educativas debidamente controladas que demuestren que los relativamente novatos aprenden mejor las matemáticas mediante la resolución de problemas. De hecho, la investigación sugiere lo contrario. Esto puede explicarse por un hecho ampliamente aceptado de nuestra arquitectura mental. La "memoria de trabajo" es el término que utilizan los psicólogos para describir los pensamientos que estamos procesando conscientemente en un momento dado, los pensamientos que somos conscientes de tener. (A veces se denomina "memoria a corto plazo" y se contrapone a la "memoria a largo plazo"). Nuestra memoria de trabajo, por la que deben pasar todos los nuevos aprendizajes académicos, es extremadamente limitada, por lo que plantear problemas complejos a niños que disponen de pocos recursos mentales para abordarlos -como el conocimiento de las operaciones de multiplicación almacenado en su memoria a largo plazo- simplemente sobrecarga la memoria de trabajo, lo que provoca frustración y poco aprendizaje. En este sentido, los novatos son muy diferentes a los expertos. Los expertos tienen redes enteras de conceptos interconectados almacenados en su memoria a largo plazo que pueden esgrimir ante un problema con poco esfuerzo -tienen conocimientos relevantes con los que pensar- y por eso los mejores métodos para enseñar a los novatos no se parecen necesariamente a los métodos que utilizan los matemáticos profesionales.

Si esto es cierto, ¿cómo es que podemos aprender tantas cosas sin una enseñanza explícita, como nuestra primera lengua? En este caso, el psicólogo educativo David Geary puede tener algo de razón. Las capacidades que somos capaces de aprender a través de la experiencia son quizás las que hemos evolucionado para aprender. Los humanos llevamos mucho tiempo hablando entre nosotros y el tiempo suficiente para que la evolución actúe en el proceso de aprendizaje de la lengua materna de los niños. En cambio, la escritura y las matemáticas simbólicas sólo tienen unos pocos miles de años de antigüedad, en el mejor de los casos, y durante gran parte de ese tiempo sólo han sido patrimonio de una pequeña proporción de la población humana. Sencillamente, no ha habido tiempo suficiente para que hayamos desarrollado formas naturales de aprender a leer o a hacer cuentas por inmersión.


La evidencia es ahora tan fuerte para la eficacia de la enseñanza explícita de las materias académicas que pocos psicólogos educativos serios proponen el aprendizaje a través de la resolución de problemas como superior, y los que se inclinan hacia ese punto de vista ahora se retiran a la posición de argumentar que un poco de resolución de problemas abiertos antes de la enseñanza explícita puede ayudar a los niños a aprender más que la enseñanza explícita por sí sola, una proposición que ha sido el tema de mi propia investigación de doctorado. Por si sirve de algo, no he generado ninguna prueba que apoye esta idea.

Entonces, ¿veremos el fin de la guerra de las matemáticas? Difícilmente. Los psicólogos de la educación no tienen la última palabra sobre los métodos educativos, un entorno en el que son ampliamente superados por otro tipo de académicos y burócratas que aplican estándares de evidencia bastante diferentes. Este conflicto continuará y es instructivo entender por qué.

Los partidarios del enfoque de aprendizaje a través de los problemas siempre son capaces de encontrar un nuevo ángulo. A veces es la tecnología. Otras veces, fue la llegada del siglo XXI. En 2021, la estrategia parece estar basada en la justicia social. Se podría pensar que los fines de la justicia social estarían mejor servidos si se enseñaran las matemáticas de la manera más eficaz posible, pero no parece ser el caso.

El nuevo marco matemático de California, por ejemplo, dedica dos capítulos a la equidad y el compromiso. En estos capítulos, leemos que la enseñanza equitativa y atractiva implica el uso de tareas abiertas y atractivas, la enseñanza hacia la justicia social y la invitación a las preguntas y conjeturas de los estudiantes. Los problemas que los profesores plantean a sus alumnos deben ser auténticos:
"Un auténtico problema, actividad o contexto auténticos son aquellos en los que los alumnos investigan o se enfrentan a situaciones o preguntas sobre las que realmente se preguntan. El diseño de las clases debe estar pensado para que se planteen esas preguntas. Por el contrario, una actividad no es auténtica si los alumnos la reconocen como una simple práctica de técnicas o procedimientos recién aprendidos...
Este enfoque se vende con el argumento de que honra las diversas vidas e historias de los estudiantes de una serie de culturas y de grupos históricamente marginados. En realidad, es probable que estas tareas sobrecarguen la memoria de trabajo de los niños que aún no dominan los conceptos pertinentes, a no ser que se degraden hasta el punto de que impliquen pocas matemáticas, o ninguna. Pero entonces, ¿quién quiere ser "inauténtico"? Eso suena mal.

Algunos llevan este enfoque aún más lejos, defendiendo un enfoque antirracista de la educación matemática. A Pathway to Equitable Math Instruction: Dismantling Racism in Mathematics Instruction, es un documento creado por profesores y pedagogos de California con financiación de la Fundación Bill y Melinda Gates. Algunas de las cosas que propone no se inscriben en el marco del debate tradicional sobre la enseñanza de las matemáticas, como la necesidad de "centrar las etnomatemáticas". Al parecer, la Etnomatemática es la relación entre la cultura y las matemáticas y es un término que "requiere una interpretación dinámica". Centrar las etnomatemáticas pide a los profesores que "identifiquen y desafíen las formas en que las matemáticas se utilizan para mantener puntos de vista capitalistas, imperialistas y racistas". Esto parece un intento de politizar las matemáticas y convertirlas en una de las humanidades. Si los niños desfavorecidos reciben este tipo de enseñanza mientras sus compañeros más favorecidos aprenden las matemáticas de verdad, cualquier brecha de rendimiento sólo puede aumentar.

Otros enfoques antirracistas de la enseñanza de las matemáticas esbozados en el documento parecen más alineados con la tradición progresista, como la directriz de "Enseñar las matemáticas mediante el aprendizaje basado en proyectos y otros enfoques atractivos". Porque, ya sabes, razones. Y serás un racista si no lo haces.

Existe una extraña tensión. No está del todo claro si los defensores de las nuevas matemáticas consideran el tema como una forma legítima de investigación que debe hacerse más accesible a la gente de color o simplemente una expresión de la supremacía blanca que necesita ser desmantelada, descolonizada y convertida en una ciencia social. Recientemente, Twitter estalló con una discusión sobre si 2 + 2 puede ser igual a 5. El punto central de la controversia parece ser entre la pretensión de las matemáticas de ser una verdad universal y el tipo de enfoque subjetivo, de experiencia vivida, adoptado por muchos movimientos de justicia social. Como explica A Pathway to Equitable Math Instruction , "el concepto de que las matemáticas son puramente objetivas es inequívocamente falso, y su enseñanza lo es mucho menos. [sic] Mantener la idea de que siempre hay respuestas correctas e incorrectas perpetúa [sic] la objetividad, así como el miedo al conflicto abierto". Lo cual es, por supuesto, una opinión profundamente tonta.

Incluso hay quienes piensan que el pensamiento lineal objetivo y racional -las matemáticas- es una faceta de "whiteness" (la "blancura"). Considero que esa actitud es racista, entre otras cosas porque descarta el trabajo de los matemáticos no blancos, así como el hecho evidente de que los cursos de matemáticas suelen ser más populares entre los estudiantes de las minorías que entre los blancos. Sin embargo, si realmente se cree que las matemáticas son de alguna manera una expresión de una cultura blanca opresiva, ¿por qué enseñarlas? O al menos, ¿por qué enseñarlas bien?

Si esa es su actitud, los métodos de enseñanza ineficaces no son un error, sino una característica.

Greg Ashman es PhD profesor y director de investigación en una escuela independiente en Victoria, Australia. Es un podcaster y un prolífico bloguero y ha escrito dos libros sobre la enseñanza: The Truth about Teaching and The Power of Explicit Teaching and Direct Instruction. Tu puedes seguir a Greg en Twitter @greg_ashman.