Traducido por el equipo de SOTT.net en español

El cambio climático, una pandemia o la actividad coordinada de las neuronas en el cerebro: En todos estos ejemplos, en un momento determinado se produce una transición del estado base a un nuevo estado. Investigadores de la Technical University of Munich (TUM) han descubierto una estructura matemática universal en estos llamados puntos de inflexión. Esto crea la base para comprender mejor el comportamiento de los sistemas en red.
Tipping Point
© MonicaVolpin / pixabyEn un punto de inflexión, el estado del sistema puede cambiar lenta o bruscamente, por ejemplo, cuando ya no se puede detener el deshielo completamente de un glaciar.
Es una pregunta esencial para los científicos de todos los campos: ¿Cómo podemos predecir e influir en los cambios de un sistema en red? "En biología, un ejemplo es la modelización de la actividad coordinada de las neuronas", dice Christian Kühn, profesor de dinámica multiescalar y estocástica en la TUM. Los modelos de este tipo también se utilizan en otras disciplinas, por ejemplo al estudiar la propagación de enfermedades o el cambio climático.

Todos los cambios críticos en los sistemas en red tienen algo en común: un punto de inflexión en el que el sistema hace una transición de un estado base a un nuevo estado. Puede ser un cambio suave, en el que el sistema puede volver fácilmente al estado base. O puede ser una transición brusca, difícil de revertir, en la que el estado del sistema puede cambiar de forma abrupta o "explosiva". Las transiciones de este tipo también se producen en el cambio climático, por ejemplo con el deshielo de los casquetes polares. En muchos casos, las transiciones son el resultado de la variación de un único parámetro, como el aumento de las concentraciones de gases de efecto invernadero que está detrás del cambio climático.

Estructuras similares en muchos modelos

En algunos casos, como el del cambio climático, un punto de inflexión brusco tendría efectos muy negativos, mientras que en otros sería deseable. Por ello, los investigadores han utilizado modelos matemáticos para investigar cómo influye en el tipo de transición la introducción de nuevos parámetros o condiciones. "Por ejemplo, se podría variar otro parámetro, quizá relacionado con la forma en que la gente cambia su comportamiento en una pandemia. O se podría ajustar una entrada en un sistema neuronal", dice Kühn. "En estos ejemplos y muchos otros casos, hemos visto que podemos pasar de una transición continua a una discontinua o viceversa".

Kühn y el Dr. Christian Bick, de la Vrije Universiteit Amsterdam, estudiaron los modelos existentes de diversas disciplinas creados para comprender determinados sistemas. "Nos llamó la atención que tantas estructuras matemáticas relacionadas con el punto de inflexión fueran muy similares en esos modelos", dice Bick. "Al reducir el problema a la ecuación más básica posible, pudimos identificar un mecanismo universal que decide el tipo de punto de inflexión y es válido para el mayor número posible de modelos".

Herramienta matemática universal

Los científicos han descrito así un nuevo mecanismo central que permite calcular si un sistema en red tendrá una transición continua o discontinua. "Proporcionamos una herramienta matemática que puede aplicarse universalmente -es decir, en la física teórica, las ciencias del clima y en la neurobiología y otras disciplinas- y que funciona independientemente del caso concreto que se trate", afirma Kühn.

Publicaciones:

Christian Kühn, Christian Bick: A universal route to explosive phenomena, Science Advances, 16 Apr 2021: Vol. 7, no. 16