Traducido por el equipo de Sott.net en español

Una antigua tablilla babilónica utilizada probablemente para la topografía utiliza los triples pitagóricos al menos 1.000 años antes de Pitágoras.
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© UNSW Sydney
Los grabados geométricos encontrados en una tablilla de la antigua Babilonia obligan a reevaluar otras tablillas de la época, y un científico australiano afirma que demuestra que la "sociedad alcanzó un nivel particular de sofisticación matemática".
Un matemático australiano ha descubierto lo que podría ser el ejemplo más antiguo conocido de geometría aplicada, en una tablilla de arcilla babilónica de 3.700 años de antigüedad.

Conocida como Si.427, la tablilla lleva un plano de campo que mide los límites de algunos terrenos.

La tablilla data del periodo de la antigua Babilonia, entre 1900 y 1600 a.C., y fue descubierta a finales del siglo XIX en lo que hoy es Irak. Se encontraba en el Museo Arqueológico de Estambul antes de que el Dr. Daniel Mansfield, de la Universidad de New South Wales (UNSW), la localizara.

Mansfield y Norman Wildberger, profesor asociado de la UNSW, ya habían identificado otra tablilla babilónica que contenía la tabla trigonométrica más antigua y precisa del mundo. En aquel momento, especularon con que la tablilla podía tener algún uso práctico, posiblemente en la topografía o la construcción.
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© UNSW Sydney
La antigua tablilla de arcilla fue grabada con un estilete para describir un campo con zonas pantanosas, así como una era y una torre cercana.
Esa tablilla, Plimpton 322, describía los triángulos rectángulos utilizando los triples pitagóricos: tres números enteros en los que la suma de los cuadrados de los dos primeros es igual al cuadrado del tercero - por ejemplo, 32 + 42 = 52.

"No se llega a la trigonometría por casualidad, normalmente se está haciendo algo práctico", dijo Mansfield. Plimpton 322 le llevó a buscar otras tablillas de la misma época que contuvieran triples pitagóricos, lo que le condujo a la tablilla Si.427.

"La tablilla Si.427 trata de un terreno que se vende", dijo Mansfield. En la escritura cuneiforme, con sus características hendiduras en forma de cuña, la tablilla describe un campo con zonas pantanosas, así como una era y una torre cercana. Los rectángulos que representan el campo tienen lados opuestos de igual longitud, lo que sugiere que los topógrafos de esa época habían ideado una forma de crear líneas perpendiculares con más precisión que antes, según Mansfield.

"De forma parecida a como lo hacemos hoy, tienes a los particulares intentando averiguar dónde están los límites de sus tierras, y el topógrafo viene pero en lugar de utilizar un equipo de GPS, utiliza triples pitagóricos".

Aunque Plimpton 322 y Si.427 utilizan los triples pitagóricos, son anteriores al matemático griego Pitágoras en más de 1.000 años.

"Una vez que entiendes lo que son los triples pitagóricos, tu sociedad ha alcanzado un determinado nivel de sofisticación matemática", dijo Mansfield.

La tablilla Si.427 contiene tres triples pitagóricos: 3, 4, 5; 8, 15, 17; y 5, 12, 13.

Los babilonios utilizaban un sistema numérico de base 60 -similar al que utilizamos hoy en día- que dificultaba el trabajo con números primos superiores a cinco.

La tablilla Si.427, descrita en un estudio publicado en la revista Foundations of Science, data de un período de creciente propiedad privada de la tierra. "Ahora que sabemos qué problema estaban resolviendo los babilonios, eso recoloca todas las tablillas matemáticas de este periodo", dijo Mansfield. "Se ve que las matemáticas se desarrollaron para responder a las necesidades de la época".

Una cosa que desconcierta a Mansfield sobre el Si.427 es el número sexagesimal "25:29" -similar a 25 minutos y 29 segundos- que está grabado en letra grande en el reverso de la tablilla.

"¿Forma parte de un cálculo que han realizado? ¿Es un área con la que aún no me he topado? ¿Es una medida de algo?", dijo. "Me resulta muy molesto porque hay muchas cosas de la tableta que entiendo. He renunciado a intentar averiguar qué es eso".