Traducido por el equipo de Sott.net en español

Imagínese que pudiéramos utilizar fuertes campos electromagnéticos para manipular las propiedades locales del espacio-tiempo: esto podría tener importantes ramificaciones en términos de ciencia e ingeniería.
tesla coil
El electromagnetismo siempre ha sido un fenómeno sutil. En el siglo XIX, los estudiosos pensaban que las ondas electromagnéticas debían propagarse en algún tipo de medio escurridizo, que se denominó éter. Más tarde, la hipótesis del éter se abandonó y, hasta el día de hoy, la teoría clásica del electromagnetismo no nos proporciona una respuesta clara a la pregunta de en qué medio se propagan los campos eléctricos y magnéticos en el vacío.

En cambio, la teoría de la gravitación se entiende bastante bien. La relatividad general explica que la energía y la masa indican al espacio-tiempo cómo curvarse y el espacio-tiempo indica a las masas cómo moverse. Muchos eminentes físicos matemáticos han tratado de entender el electromagnetismo directamente como una consecuencia de la relatividad general. El brillante matemático Hermann Weyl tenía teorías especialmente interesantes al respecto. El inventor serbio Nikola Tesla pensaba que el electromagnetismo lo contiene esencialmente todo en nuestro universo. Entonces, ¿cuál es la relación mutua entre el electromagnetismo y la gravitación? Aportamos una posible explicación al enigma.

Las Ecuaciones de Maxwell y la relatividad general, ¿en qué consisten?


Las ecuaciones de Maxwell son las principales ecuaciones diferenciales parciales lineales que describen el electromagnetismo clásico. Las ecuaciones relacionan el campo electromagnético con las corrientes y las cargas. Por otro lado, en la relatividad general, la ecuación de campo de Einstein es un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales no lineales que describen cómo evoluciona la métrica del espacio-tiempo, dadas algunas condiciones, como la densidad de masa en el espacio-tiempo. Ambas ecuaciones son, en última instancia, de segundo orden, si se ven correctamente.

Por lo tanto, pensamos que tal vez se trate de la misma ecuación rectora, que podría describir tanto el electromagnetismo como la gravitación. De hecho, queda claro que las ecuaciones de Maxwell se esconden dentro de las ecuaciones de campo de Einstein de la relatividad general. El tensor métrico del espacio-tiempo nos dice cómo se determinan las longitudes en el espacio-tiempo. El tensor métrico también determina, por tanto, las propiedades de curvatura del espacio-tiempo. La curvatura es lo que sentimos como "fuerza". Además, la energía y la curvatura se relacionan entre sí a través de las ecuaciones de campo de Einstein. Las partículas de prueba siguen lo que se denomina geodésicas, es decir, los caminos más cortos en el espacio-tiempo.

El eslabón perdido

El vínculo entre la relatividad general y el electromagnetismo se hace evidente al suponer que el llamado cuarto potencial del electromagnetismo determina directamente las propiedades métricas del espacio-tiempo. En particular, nuestra investigación muestra cómo el electromagnetismo es una propiedad inherente al propio espacio-tiempo. En cierto modo, el propio espacio-tiempo es, por tanto, el éter. Los campos eléctricos y magnéticos representan ciertas tensiones o giros locales en el tejido del espacio-tiempo. Nuestra investigación muestra que el Lagrangiano de la electrodinámica no es más que la acción de Einstein-Hilbert de la relatividad general; revela cómo las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo son una condición de optimalidad para que la métrica del espacio-tiempo sea suficientemente plana. Como la teoría de la relatividad general de Einstein establece que la métrica es óptima en cierto sentido, el electromagnetismo está oculto en las ecuaciones diferenciales no lineales de la relatividad general. Por otra parte, esto significa que la relatividad general es una teoría generalizada del electromagnetismo no lineal.

Geometrización del mundo material

John Wheeler, el famoso físico, propuso la idea de que todo el mundo material se construye a partir de la geometría del espacio-tiempo. Nuestra investigación apoya firmemente este tipo de filosofía natural. Significa que el mundo material siempre se corresponde con algunas estructuras geométricas del espacio-tiempo. Las tensiones en el espacio-tiempo se manifiestan como campos eléctricos y magnéticos. Además, la carga eléctrica se relaciona con algunas propiedades de compresibilidad del espacio-tiempo. La corriente eléctrica parece ser un objeto de reequilibrio, que transporta la carga para mantener el espacio-tiempo las variedades Ricci-planas. Esto es estéticamente agradable, ya que la naturaleza parece buscar la armonía, la eficiencia y la simplicidad.

El tensor de curvatura de Riemann es más que la curvatura de Ricci: los campos electromagnéticos estiran y doblan el espacio-tiempo

Aunque nuestra teoría muestra que las ecuaciones de Maxwell son una condición para que el espacio-tiempo sea plano de Ricci, los campos electromagnéticos parecen causar una curvatura especial en el espacio-tiempo. La curvatura relevante es lo que se conoce en geometría diferencial como la curvatura de Weyl. La curvatura de Weyl en el espacio-tiempo es la curvatura local del espacio-tiempo de forma que, localmente, se conservan los volúmenes. Es un tipo especial de estiramiento y curvatura del espacio-tiempo.

Conclusiones

Creemos que la investigación empírica sobre este tema es importante. Esto significa medir la curvatura local del espacio-tiempo cuando hay fuertes campos electromagnéticos presentes. Quizás se podrían utilizar, por ejemplo, bobinas superconductoras y luz láser para medir cualquier desviación en el tejido del espacio-tiempo. La modificación artificial del espacio-tiempo podría tener amplias ventajas en el campo de la ingeniería, por ejemplo. Por último, cabe mencionar que nuestro enfoque tiene la ventaja de la simplicidad: no necesitamos dimensiones adicionales, tensores de torsión, tensores métricos asimétricos o similares.

Esta historia forma parte de Science X Dialog, donde los investigadores pueden comunicar los resultados de sus artículos de investigación publicados. Visite esta página para obtener información sobre ScienceX Dialog y cómo participar.
Más información: Jussi Lindgren et al., Maxwell's equations from spacetime geometry and the role of Weyl curvature, Journal of Physics: Conference Series (2021), doi.org/10.1088/1742-6596/1956/1/012017