Traducido por el equipo de Sott.net

La naturaleza es una fuerza imparable, y muy hermosa. Mires donde mires, el mundo natural está repleto de patrones impresionantes que pueden describirse con las matemáticas. Desde las abejas hasta los vasos sanguíneos, pasando por los helechos y los colmillos, las matemáticas pueden explicar cómo surge tanta belleza.
Seashells display the Fibonacci  sequence

Las conchas marinas muestran la secuencia de Fibonacci
Las matemáticas se describen a menudo así, como un lenguaje o una herramienta que los humanos crearon para describir el mundo que les rodea, con precisión.

Pero hay otra escuela de pensamiento que sugiere que las matemáticas son en realidad la base del mundo; que la naturaleza sigue las mismas reglas simples, una y otra vez, porque las matemáticas sustentan las leyes fundamentales del mundo físico.

Esto significaría que las matemáticas existían en la naturaleza mucho antes de que los humanos las inventaran, según el filósofo Sam Baron, de la Universidad Católica de Australia.

"Si las matemáticas explican tantas cosas que vemos a nuestro alrededor, entonces es poco probable que las matemáticas sean algo que hayamos creado", escribe Baron.

En cambio, si pensamos en las matemáticas como un componente esencial de la naturaleza que da estructura al mundo físico, como sugieren Baron y otros, podría impulsarnos a reconsiderar nuestro lugar en él en lugar de deleitarnos con nuestra propia creatividad.
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© Westend61/Getty Images
Un mundo hecho de matemáticas

Este pensamiento se remonta al filósofo griego Pitágoras (hacia el 575-475 a.C.), que fue el primero en identificar las matemáticas como uno de los dos lenguajes que pueden explicar la arquitectura de la naturaleza; el otro es la música. Pensaba que todas las cosas estaban hechas de números; que el Universo estaba "hecho" de matemáticas, como dice Baron.

Más de dos milenios después, los científicos siguen esforzándose por descubrir dónde y cómo surgen los patrones matemáticos en la naturaleza, para responder a algunas grandes preguntas, como por ejemplo por qué las coliflores tienen un aspecto extrañamente perfecto.

"Pasamos muchas horas desmontando frenéticamente los floretes [de la coliflor], contándolos, midiendo los ángulos entre ellos", escribe el matemático de la Universidad de Nottingham Etienne Farcot, que estudió el crecimiento de la coliflor en un esfuerzo por entender estas "coles misteriosas".

Los fractales son patrones exquisitos que se repiten a sí mismos y que, además de en algunas coliflores, también se encuentran en las frondas de los helechos, los vasos sanguíneos ramificados y los anillos de Saturno. Los fractales son formas geométricas formadas por copias cada vez más pequeñas de sí mismas, que crean una hipnotizante "autosimilitud" infinitamente profunda.
Mandelbrot set fractals
© Wolfgang Beyer/Wikimedia, CC BY-SA 3.0
Conjunto de Mandelbrot (negro) en un entorno de color continuo.
Aunque sólo los fractales matemáticos o generados por ordenador son realmente perfectos, la naturaleza se acerca bastante.

"Estos patrones de repetición están por todas partes en la naturaleza", dice el matemático Thomas Britz, de la Universidad de Nueva Gales del Sur en Sidney (Australia). "En los copos de nieve, las redes fluviales, las flores, los árboles, los rayos... incluso en nuestros vasos sanguíneos".
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© VerboseDreamer/Wikimedia Commons
Frondas de helecho
Parte del encanto de los fractales es que ayudan a explicar cómo la complejidad nace de la simplicidad. Como dijo en 2010 Benoît Mandelbröt, el matemático de origen polaco que acuñó el término fractal: "Las maravillas sin fondo surgen de reglas simples que se repiten sin fin".

Los sistemas fluviales ramificados también esculpen patrones fractales casi perfectos en el paisaje.

Estos patrones son tan persistentes que, en un caso, los arqueólogos buscaron los fractales que faltaban para deducir que los antiguos egipcios podrían haber modificado los canales de los ríos al construir las pirámides cercanas.
Lake Erepecu and Trombetas River in Brazil.
Los insectos también parecen seguir principios matemáticos.

Lo sepan o no, las abejas construyen panales hexagonales de manera que se obtiene el mayor espacio de almacenamiento con el menor número de materiales, una teoría conocida como la "conjetura del panal" que fue finalmente demostrada por el matemático estadounidense Thomas Hales en 1999.

Algunas especies de cigarras también tienen un ciclo vital orientado a los números primos. Los enjambres de dos especies norteamericanas salen de sus madrigueras subterráneas cada 13 o 17 años, un truco que, según los científicos, ayuda a las cigarras a evitar a los depredadores con ritmos más regulares.
honeycomb tessellation fractal
© Meggyn Pomerleau/Unsplash
El panal es una teselación natural
No olvidemos los números "favoritos" de la naturaleza, los números de Fibonacci, donde cada número de la secuencia es la suma de los dos anteriores. Los números de Fibonacci se ven en las semillas de girasol, las piñas y los piñones.

Las galaxias espirales y las conchas de los nautilos también imitan las llamadas espirales doradas al crecer en una proporción logarítmica con cada cuarto de vuelta.

Pero aunque los patrones matemáticos se ven por todas partes en la naturaleza, descubrimientos recientes sugieren que la conexión entre las matemáticas y la naturaleza es aún más profunda, en formas que apenas estamos empezando a apreciar.
math in nature shell
© James L. Amos/Getty Images
A principios de este año, los investigadores descubrieron lo que describieron como una ley de la naturaleza desconocida hasta entonces: un patrón de crecimiento que describe cómo se forman formas puntiagudas una y otra vez en la naturaleza, desde dientes de tiburón y colmillos de araña hasta picos de aves y cuernos de dinosaurios.

"La diversidad de animales, e incluso de plantas, que siguen esta regla es asombrosa", dijo el biólogo evolutivo Alistair Evans, de la Universidad de Monash (Australia), en el momento en que descubrieron la fórmula matemática, apodada "cascada de energía".

"Lo encontramos en casi todos los reinos de la vida: en los animales vivos y en los extinguidos hace millones de años".

Ya en 2015, los científicos se alegraron de encontrar una fórmula clásica de Pi -la relación siempre constante entre la circunferencia de un círculo y su diámetro- al acecho de los átomos de hidrógeno.

De manera indirecta, este descubrimiento nos lleva a la idea de que las matemáticas proporcionan un marco estructural para el mundo físico. Es una idea interesante para entretenerse, siempre y cuando no te explote la cabeza.